{"id":1084,"date":"2026-03-01T09:00:23","date_gmt":"2026-03-01T09:00:23","guid":{"rendered":"https:\/\/www.open.ac.uk\/blogs\/MathEd\/?p=1084"},"modified":"2026-02-26T10:07:55","modified_gmt":"2026-02-26T10:07:55","slug":"mathemateg-hud-darllen-meddyliau-triciau-rhif-a-meddwl-mathemategol","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.open.ac.uk\/blogs\/MathEd\/index.php\/2026\/03\/01\/mathemateg-hud-darllen-meddyliau-triciau-rhif-a-meddwl-mathemategol\/","title":{"rendered":"Mathemateg Hud: Darllen Meddyliau, Triciau Rhif, a Meddwl Mathemategol"},"content":{"rendered":"

Mathemateg Hud: Darllen Meddyliau, Triciau Rhif, a Meddwl Mathemategol<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

\"Avatar\"Kellee<\/p>\n

Charlotte Lighter a Kellee Patterson <\/strong>
\nY Brifysgol Agored yn Wythnos Mathemateg Cymru 2025<\/em><\/p>\n

Beth gewch chi pan fyddwch chi’n cymysgu triciau rhif, meddyliau chwilfrydig, a mymryn o hud mathemategol? Ystafell yn llawn disgyblion ysgol gynradd cyffrous!<\/p>\n

Fel rhan o Wythnos Mathemateg<\/strong> Cymru 2025<\/strong>, fe wnaethom gynnal sesiwn ymgysylltu cyhoeddus ar gyfer plant cynradd ledled Cymru, o’r enw Mathemateg Hud<\/strong>. Nod ein sesiwn oedd tanio chwilfrydedd a meddwl mathemategol mewn dysgwyr ifanc. Roedd y sesiwn yn llawn triciau “meddyliwch am rif” (THOAN yn Saesneg) – y posau clasurol hynny lle rydych chi’n dilyn cyfres o gamau ac yn gorffen gyda chanlyniad annisgwyl.<\/p>\n

Y tu \u00f4l i’r hud roedd rhywfaint o feddwl mathemategol difrifol, o syniadau a archwiliwyd yn ein modiwlau Addysg Fathemateg Prifysgol Agored<\/strong> ein hunain.<\/p>\n

\"Sign<\/p>\n

Eich tro chi! Tric Rhif Hudolus<\/strong><\/p>\n

Gadewch i ni ddechrau gydag ychydig o hud ein hunain. Rhowch gynnig ar hyn:<\/p>\n

    \n
  1. Meddyliwch am rif rhwng 1 a 9<\/strong><\/li>\n
  2. Sgwariwch ef<\/strong> (lluoswch ef ag ef ei hun)<\/li>\n
  3. Adiwch y rhif y gwnaethoch chi feddwl amdano gyntaf<\/strong><\/li>\n
  4. Rhannwch \u00e2’ch rhif gwreiddiol<\/strong><\/li>\n
  5. Adiwch 17<\/strong><\/li>\n
  6. Tynnwch eich rhif gwreiddiol<\/strong><\/li>\n
  7. Rhannwch \u00e2 6<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

    Rydym am ddefnyddio tric darllen meddwl hudolus i ddyfalu eich ateb!<\/p>\n

    \"Two<\/p>\n

    Rhowch gynnig arni cyn sgrolio i lawr \u2026 (Dim sbecian!)<\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    ,<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    .<\/strong><\/p>\n

    Eich ateb yw\u2026 3!<\/strong><\/p>\n

    Wnaeth y tric weithio? Rhowch gynnig arni gyda rhif gwahanol.<\/p>\n

    Dal yn 3?<\/p>\n

    Dyna hud mathemateg, ac nid dim ond tric yw hwn. Mae syniad mathemategol pwerus y tu \u00f4l iddo: gwneud a dadwneud<\/strong>.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Datgelu’r hud: Sut mae’n gweithio? <\/strong><\/p>\n

    Gadewch i ni edrych ar dric “meddyliwch am rif” arall. Y tro hwn, beth am weld a allwch chi weithio allan beth sy’n digwydd a sut allwn ni weithio allan eich rhif cychwynnol.<\/p>\n

      \n
    • Meddyliwch am rif<\/li>\n
    • Dyblwch ef<\/li>\n
    • Adiwch 10<\/li>\n
    • Hanerwch ef<\/li>\n
    • Tynnwch 3<\/li>\n<\/ul>\n

      Nawr cofiwch yr ateb!<\/p>\n

      Yn ystod ein sesiwn fyw, gofynnwyd i’r plant ddweud wrthym eu hateb terfynol, ac yna roedden ni’n gallu dweud wrthyn nhw pa rif y gwnaethon nhw ddechrau ag ef\u2026 hud, ie?<\/p>\n

      Neu fathemateg?<\/p>\n

      Rhowch gynnig ar ddilyn y camau uchod a gweld beth rydych chi’n sylwi arno.<\/p>\n

      Rhowch gynnig ar rif arall. Oes patrwm?<\/p>\n

      Allwch chi gyffredinoli trwy ddisgrifio’r berthynas rhwng y rhif cychwynnol a’r ateb terfynol?<\/p>\n

      Yn yr enghraifft hon, nid yw’r ateb bob amser yr un peth, yn wahanol i’r tric cyntaf pan oedd y ddau gam olaf bob amser yn ein harwain at 18 wedi’i rannu \u00e2 6\u2026 a oedd bob amser yn rhoi 3. Yn yr enghraifft hon mae’r ateb wedi’i gysylltu \u00e2’r rhif cychwynnol y gwnaethoch ei ddewis.<\/p>\n

      Rhowch gynnig arni eich hun cyn sgrolio i lawr.<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      .<\/p>\n

      A wnaethoch chi sylwi bod yr ateb terfynol bob amser yn 2 yn fwy na’r rhif y gwnaethoch chi ddechrau gydag ef?<\/p>\n

      Felly, os gwnaethoch chi ddechrau gyda 4\u2026 eich ateb fyddai 6, gyda 5\u2026 yr ateb oedd 7 ac ati\u2026<\/p>\n

      Gallem gyffredinoli a dweud pe bai’r gwerth cychwynnol yn n, byddai’r ateb bob amser yn n+2.<\/p>\n

      Ond pam hyn?<\/p>\n

      A allwn ni edrych ar beth y gofynnodd y tric i ni ei wneud<\/em>, a dadwneud<\/em> y camau i ddeall sut mae’r tric yn gweithio?<\/p>\n

      Wrth weithio trwy hyn gyda dysgwyr ifanc, fe wnaethon ni ddefnyddio enghraifft rifiadol i’n helpu i weithio trwy’r camau. Mi allech chi hefyd ddefnyddio algebra.<\/p>\n

        \n
      • Meddyliwch am rif\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a06\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – \u00a0ein rhif cychwynnol yw 6<\/li>\n<\/ul>\n
          \n
        • Dyblwch ef\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 12 (2×6)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – mae dyblu hyn yn rhoi 2 x 6<\/li>\n<\/ul>\n
            \n
          • Adiwch 10\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 22 (2×6+10)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – mae adio 10 yn rhoi 2 x 6 + 10<\/li>\n<\/ul>\n

            Nodwch ein bod yn cofnodi’r gweithrediadau ac yn cadw golwg arnynt. Os ysgrifennwn yr atebion i lawr ym mhob cam (6, 12, 22), bydd yn anodd iawn gweld beth sy’n digwydd a sut mae’r tric yn gweithio.<\/p>\n

              \n
            • Hanerwch ef\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 11 (6+5)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – drwy ei haneru mae gennym 1 x 6 + 5<\/li>\n<\/ul>\n

              Mae hwn yn gam pwysig. Roedden ni wedi dyblu chwech a nawr rydym yn haneru hynny, gan ddod \u00e2 ni’n \u00f4l i 6. Dyma enghraifft o ddadwneud gweithrediad. Rydym yn defnyddio’r gweithrediad gwrthdro yma. Dyblu a haneru (neu luosi \u00e2 2 a rhannu \u00e2 2).<\/p>\n

                \n
              • Tynnwch 3\u2026\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 8\u00a0 (6+2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – drwy dynnu 3 mae gennym 6 + 2<\/li>\n
              • Yr ateb yw \u2026.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2013 ein *rhif cychwynnol + 2<\/li>\n<\/ul>\n

                Nodyn: Fe wnaethom gadw’r 6 fel y mae, oherwydd dyma oedd ein rhif cychwynnol, a chymryd 3 o’r 5. Mae hyn er mwyn i ni allu cyffredinoli yn ddiweddarach trwy newid gwerth 6.<\/p>\n

                I gyffredinoli mi allem ddefnyddio blwch, neu lythyren i gynrychioli’r rhif cychwynnol.<\/p>\n

                Gallai hyn edrych fel hyn:<\/p>\n

                  \n
                • Meddyliwch am rif\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0n<\/li>\n<\/ul>\n